Авсd — трапеция, ав = вс = сd, точка k лежит на стороне аd так, что угол сkd равен 60°. найти угол в трапеции.

Только потому, что мне нравятся такие вот штуки. можно сформулировать эту так - к одной из сторон квадрата "пристроен" прямоугольный треугольник, так что сторона квадрата  является его гипотенузой. и далее - по тексту.  можно взять три "точно таких же" треугольника, и пристроить к другим сторонам квадрата аналогичным образом, так, что получится больший квадрат, в который вписан меньший квадрат,  так, что все вершины его лежат на сторонах большего квадрата. центры этих квадратов , потому что,  если повернуть всю эту "конструкцию" на 90 ° вокруг центра меньшего квадрата o, то  фигура "перейдет в себя".  поэтому ao - диагональ большого квадрата, то есть - биссектриса угла bac.ну, теперь, если напрячься, и разделить 90° пополам, то получится 45 °.

Осталось только выяснить, сосуд имеет форму конуса вершиной вверх или вершиной вниз. v₀ = 1600 мл 1. конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху.  пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2 площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k² объёмы относятся как k³ объём верхней пустой части сосуда составит v₁ = v₀*k³ = 1600/8 = 200 мл объём жидкости, налитой до половины составит v₂ = v₀-v₁ = 1600-200 = 1400 мл2. конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз в этом случае заполнен только объём v₁ из прошлого пункта v₁ =  200 мл