Диагональ основания правильной четырехугольной призмы 9м, высота 10 м.найдите длину диагоналей боковой грани

дважды используем теорему пифагора:

в основании правильной призмы квадрат, поэтому х^2+x^2=81   x^2=40,5.

боковая грань прямоугольник d^2=100+40,5=140,5 

d=sqrt(140,5) 

Какая страна может похвастать тем, что на ее территории можно найти арктические пустыни, тундру, лесотундру, тайгу, леса, лесостепи и степи, полупустыни и пустыни? конечно же, россия.уникальное озеро байкал, волга – самая длинная река европы, эльбрус – высочайшая вершина европы, ключевская сопка – один из самых высоких действующих вулканов в мире – это крохотная часть природных богатств нашей страны. морские и горнолыжные курорты, целебные минеральные источники, затерянные в лесах старинные городки, необозримые лесные просторы влекут сюда туристов изо всех уголков мира. в россии для каждого может найтись место и климат по вкусу. светлояр – это небольшое, но глубокое (до 40 метров) озеро, расположенное в нижегородской области близ села владимирского. как именно оно появилось – вопрос до сих пор нерешённый. согласно одним теориям, происхождение у светлояра вулканическое, согласно другим – ледниковое; некоторые считают, что всё из-за карстовых пустот, а в последнее время даже появилась версия об упавшем метеорите, который, якобы и послужил причиной образования водоёма. что самое интересное – у каждой гипотезы, само собой, находятся свои сенсационные доказательства.«верстах в трех от кисловодска, в ущелье, где протекает подкумок, есть скала, называемая кольцом: это ворота, образованные природой; они подымаются на высоком холме, и заходящее солнце сквозь них бросает на мир свой последний пламенный взгляд» - так писал михаил юрьевич лермонтов об одной из удивительных достопримечательностей боргустанского хребта. гора-кольцо, увековеченная таким образом в «герое нашего времени», и сегодня привлекает к себе множество любопытных глаз. на сегодняшний день этот природный памятник – неотъемлемая часть музея-заповедника, названного, как нетрудно догадаться, в честь создателя печорина и княжны мери, которая как раз и была большой любительницей местных закатов. диаметр кольца, веками проедаемого водой и ветром в глинисто-песчаной породе, составляет, по разным версиям, от 8 до 11 метров.крупнейшее пресное озеро в европе – ладога, озеро в карелии и ленинградской области. его площадь с островами - более 18 тысяч квадратных километров! длина ладожского озера с юга на север составляет 219 км, а наибольшая ширина – 138 км. глубина ладоги доходит до 230 м. сюда 35 рек, а вытекает из него только нева. кстати, название ладоги – нево, так что понятно, откуда получила свое название нева. современное принятое название произошло от финского слова aalto (волна) – сначала оно звучало как «альдога», а потом трансформировалось в «ладога». как и большинство озер севера россии, котловина ладоги образована ледником и тектоническими процессами. когда-то, 300 миллионов лет назад, ладога входила в состав моря. а отделение его от древнего литторинового моря произошло примерно 10 тысяч лет назад.в республике коми, на плато мань-пупу-нер находится загадочное на первый взгляд явление – семь каменных идолов высотой свыше сорока метров каждый. народы манси, вогулов и коми объясняют их возникновение разными красивыми , но все они сходятся в одном: это окаменевшие великаны, которые хотели навредить местным племенам и земле, на которой они жили.семь каменных столбов издавна вызывали страх и благоговение у местных племен. они напоминают фигуры окаменевших людей, поэтому им издревле поклонялись. один камень напоминает человека с поднятой рукой, другие похожи на женские фигуры или на мудрых старцев. человеческая фантазия способна увидеть самые разнообразные образы в самых простых вещах, что уж тут говорить о сорокаметровых глыбах камня, растущих над плоским плато!

Хорошая , хотя и простая. каждый отрезок, который соединяет m с её образами m_1 проходит через середину стороны четырехугольника и делится ей пополам. если соединить все середины сторон четырехугольника, то получится параллелограмм, стороны которого равны половине диагоналей четырехугольника (и параллельны им). легко видеть, что, к примеру, отрезок t_1t_2 - средняя линия треугольника mm_1m_2. и точно также - остальные. поэтому многоугольник m_1m_2m_3m_4 - параллелограмм, стороны которого в два раза больше сторон параллелограмма t_1t_2t_3t_4. то есть равны (и параллельны) диагоналям исходного четырехугольника. поскольку этот вывод не зависит от положения точки m, все доказано. конечно, само положение этого параллелограмма зависит от положения точки m.