Решить . четырёх угольник abcd вписан в окружность . угол abd равен 14 градусов , угол cad равен 30 градусам . найите угол abc . ответ дайте в градусах .

угол авс=уголавд+уголдвс уголавс=14градусов, найдем угол двс.

угол двс и угол дас вписанные и опираются на одну дугу дс, значит они равны, т.е. угол двс=углу дас= 30 градусов

угол авс=уголавд+уголдвс =14 градусов+30 градусов=44 градуса

ответ угол авс=44 градуса

1) пусть будет треугольник авс, ав=7, ас=13, угол в = 60 градусов. по теореме синусов угол с=27 градусов 47 минут. по теореме о сумме углов треугольника находим, что угол а равен 92 градуса 13 минут. синусы можно найти в таблице брадиса. ответ: вс=15. 2) диагонали прямоугольника равны, они делятся точкой пересечения пополам. угол в 60 градусов - острый, поэтому он смотрит в сторону меньшей стороны. значит, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 5 и углом в 60 градусов, то есть он равносторонний и его сторона  равна 5. тогда диагональ прямоугольника равна 5*2=10. всё просто) ответ: 10. 

А) тр вмс подобен тр дма по трем углам, т.к. в них:             уг с= уг а     как накрестлеж при bc||ad   и секущ ас             уг в = уг д     как накрестлеж при bc||ad   и секущ вд             углы при вершине м равны как вертикальные     k= ад/ вс   к= 12/8 = 3/2=1,5 б)  1) s(abc) = 1/2* ab*bc = s(abm) + s(bcm)     s(abd) = 1/2 * ab * ad = s(abm) + s(amd)     s(abc)= 1/2 * 5 * 8 = 20 кв ед      s(abd) = 1/2 * 5 * 12 = 30 кв ед         2) пусть  s(abm) = х кв ед, тогда   т.к.  s(amd) / s(bcm) = k^2 = (3/2  )^2       ⇒ s(amd) = 9/4 * s(bmc)        ⇒ 30-х = 9/4(20-х)           30-х=45-9/4х           (9/4-1) х = 15           1,25 х = 15                   х=12 ответ: 12 кв ед = s(abm)