Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника если основание 18 см площадь 108 см2.

Решение в

1) если в основание конуса - круг - вписан прямоугольный треугольник (основание пирамиды), то ось конуса проходит через середину гипотенузы.  гипотенуза равна  √(6² + 8²) =  √(36 + 64) =  √100 = 10 см. радиус основания конуса r = 10 / 2 = 5 см. отсюда высота и конуса и пирамиды равна:   н =  √(13² - 5²) =  √(169 - 25) =  √144 = 12 см. 2) линия, по которой пересекаются поверхности шаров, - это окружность. радиус её определяется как высота в треугольнике, образованном центрами шаров и   точкой пересечения их   поверхностей. r = h =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / b  = 2*(40,5(40,5-20)(40,5-25)(40,5-36)) / 36 = 13.3692 дм. здесь р - полупериметр треугольника. р = (20+25+36) / 2 = 40,5 дм. длина линии по которой пересекаются поверхности шаров равна длине окружности с радиусом r:   l = 2πr = 2π*13,3692 = 84.0009 дм.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей рассмотрим треугольник который получается при пересечении диагоналей диагонали ромба пересекаются под прямым углом значит треугольник прямоугольный отсюда по т. пифагора  половина второй диагонали будет равна корню из разности стороны ромба (гипотенуза треугольника) в квадрате и половины известной диагонали (катет треугольника) в квадрате  2500-1600=900  корень равен 30- половина диагонали вся диагональ 60 площадь равна 80*60/2=4800/2=2400