Из одной вершины на две стороны параллелограмма опустили высот, длины которых равны 2 и 3.2. длины большей стороны параллелограмма равна 4. найдите длину другой стороны.

Меньшая высота проведена к большей стороне. найдем площадь параллелограмма 4·2=8 пусть неизвестная высота -  х   и площадь можно выразить х·3,2  площадь мы уже посчитали х·3,2=8 х=8: 3,2 х=2,5 ответ 2,5

Пусть в прямоугольный треугольник abc вписан квадрат cdef (см. рисунок). здесь ac=a, bc=b. заметим, что диагональ ce квадрата является также биссектрисой исходного треугольника. пусть ce=d, тогда cd=d√2/2 - сторона квадрата меньше диагонали в  √2 раз. периметр квадрата равен (d√2/2)*4=2√2d, а площадь равна (d√2/2)²=d²/2. таким образом, чтобы найти периметр и площадь квадрата, достаточно выразить биссектрису прямого угла d через a и b. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, в нашем случае s=ab/2. теперь воспользуемся другой формулой площади - s=1/2*a*b*sin(c), где a,b - соседние стороны треугольника, а sin(c) - угол между ними. тогда s(ace)=1/2*ac*ce*sin(45), s(bce)=1/2*ce*bc*sin(45) (углы ace и bce равны 45 градусам). так как s(ace)+s(bce)=s(abc), мы можем записать уравнение с одним неизвестным ce: 1/2*ac*ce*sin(45)+1/2*ce*bc*sin(45)=ab/2 ac*ce*sin(45)+ce*bc*sin(45)=ab ce(ac+bc)=ab/sin(45) ce=ab/(a+b)sin(45) таким образом, d=ab/(a+b)sin(45). получаем, что периметр квадрата равен  2√2d=2√2ab/(a+b)sin(45)=4ab/(a+b), а площадь равна  d²/2=(ab/(a+b)sin(45))²*1/2=a²b²/(a+b)².

1. это фигура, состоящая из  трех  точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих  эти  точки 2. это сумма длин всех его сторон 3.которые при наложении 4.это утверждения, справедливость которого устанавливается путем рассуждения. эти рассуждения и есть док-ва теоремы 5.это прямая, пересекающую другую прямую под углом 90 градусов 6.это отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 3 7.это прямая  проходящая через вершину угла и делящая его пополам. 38. перпендикуляр проведенный из вершины к прямой,содержащей противоположную сторону.39.у которого две стороны равны10.боковые11.у которого все стороны равны12. в равнобедренном треугольники углы при основании равны13.биссектриса равнобедренного треугольника так же может являться и высотой, и медианой14.если две стороны и угол между ними одного треугольника  соответственно  равны двум углам  и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны15.если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника  соответственно  равны  стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны16. если три стороны одного треугольника  соответственно  раны трем сторонам другого  треугольника, то такие треугольники равны.17. это фигура состоящая из точек, равноудаленных от заданной точки18. это точка, от которой расположены все точки окружности19. отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой окружности20. это хорда проходящая через центр21. это отрезок соединяющие любые две точки окружности