Дан треугольник abc угол а=30 градусов угол в=45 градусов ав=1 метр найти ac и bc

Треугольник авс, ав=1, угола=30, уголв=45, уголс=180-угола-уголв=180-30-45=105, bc/sin30=ab/sin105, bc/(1/2)=ab/sin(180-105), 2bc=ab/sin75, bc=ab/2*sin75, sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45=1/2*корень2/2+корень3/2*корень2/2=корень2/4*(1+корень3), вс=1/((2*корень2/4*(1+корень3))=корень2/(1+корень3), ас/sin45=вс/sin30, ас/(корень2/2)=(корень2/(1+корень3)) / (1/2), ас=2*корень2*корень2/2*(1+корень3)=2/(1+корень3  )

                            в

 

                                          к

                              р

                                                  н

 

    а                       м                           с

 

медиана делит тр-к на два равновеликих, sabm=1/2sabc. ар-медиана тр-ка авм и sраm=1/2sabm=1/4sabc

 

проводим мнiikp   и рассмариваем средние линии мн в тр-ке арс, кр в тр-ке вмс, откуда следует, что   bк=1/2кc,   sbkp=1/3sbmc=1/6sabc

 

sрam: sbkp=1/4sabc 1/6sabc=1,5: 1

c2  =а2  + b2  -2ab cos a,квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между берём основание ! а=8 ,b=15 сos 60°по формулес²=15²+8²⁻2·15·8·  сos 60°с²=225+64-240  сos 60°с²=289-240·½с²=169c=13боковая площадь это площадь трёх прямоугольников со сторонами  1)15 и 112)8 и 113) 13 и 11sбок=15·11₊8·11₊13·11=369см^2sосн=  ½·a·b·sin·гама

  sосн=  ½·15·8·sin·60⁰=60·sin·60⁰=30√3см ^2sполное = 369+60√3  см ^2