По какой формуле находится площадь прямоугольной трапеции? (объясните все буквы) .

Площадь любой трапеции равна произведению средней линии или половине суммы оснований на высоту.  прямоугольная трапеция отличается только тем, что у нее высота совпадает с боковой стороной.  s = (a + b)*h/2 

1. найдите длину отрезка вс и координаты его середины, в (-2; 5) и с (4; 1).  

вс = √((4-(-2))² + (1-5)²) = √(36 + 16) = √52 = 2√13.

середина: ((-2+4)/2= 1: (5+1)/2= 3) = (1; 3).

2. составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке a(-1; 2) и которая проходит через точку m (1: 7).

находим радиус r = √   √

3. найдите координаты вершины в параллелограмма abcd, если а (3, -2), c(9; 8), d (-4; -5).

4. составьте уравнение прямой, проходящей через точки а (1; 1) и b(-2: 13).

5. найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек a (-1; 4) и в (5; 2).

6. составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = -2x 7 и про проходит через центр окружности

x? +y? -8x+4y+12=0

Расстояние от моста до пристани катер преодолел на 2 часа быстрее, чем расстояние от пристани до моста. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2 км/ч, а расстояние между пристанью и мостом 48 км.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч , х>0,

тогда скорость катера против течения (х-2) км/ч.  ,

а скорость по течению (х+2) км/ч .

Время катера против течения 48/(х-2) ч,

а время катера по течению 48/(х+2) км/ч.

Т.к время катера против течения на 2 часа больше , то составим уравнение : ,

48(х+2)-48(х-2)=2(х-2)(х+2) ,

49х+96-48х+96=2х²-8,

2х²=192+8,

х²=100 ⇒ х=10.

ответ. Собственная скорость катера 10 км/ч.