Втреугольнике abc: ab=6, bc=9, ac=5, проведены биссектриса bm и медиана bn ( m€ac, n€ac найдите длину отрезка mn. пишете назвпния формул и теорем! !

Медиана делит сторону пополам, значит аn=nс=5: 2=2,5 см, биссектриса делит сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, пусть mn=x, тогда  am =2,5-х, cm = 2,5+х. ав: вс=am: mc, 6: 9=(2,5-х): (2,5+х), 15х+6х=22,5-6х, 12х=7,5, х=0,625, mn=0,625 см.

Обозначим меньшую сторону, примыкающую к углу в 150°, за х. вторая будет х+4. противоположная этому углу сторона тогда равна 24-х-(х+4) = 20-2х. воспользуемся теоремой косинусов. х²+(х+4)²-2*х*(х+4)*cos150° = (20-2x)². заменим  cos150°  = -√3/2 и раскроем скобки. получаем квадратное уравнение: (2-√3)х²-(88+√3)х+384 = 0. заменим значения в скобках на цифровые: 0.267949192 x^2 -  89.73205 x +  384 = 0.решение:         d                     √ d                   x1                   x2 7640.271         87.40864          330.549            4.335537.х1 отбрасываем.ответ: х =  4.335537.            х + 4 =  8.335537.            20 - 2х =  11.328926.         a              b              c          p  2p        s 4.335537 8.335537 11.328926 12 24 15.03910065   cos a = 0.9479179 cos b = 0.7905644 cos с = -0.55433844 аrad = 0.3241622 brad = 0.6590662 сrad = 2.158364219 аgr = 18.573127 bgr = 37.761713 сgr = 123.6651604.площадь равна  15.03910065.

Если считать плотности одинаковыми, тогда арбузы отличаются только по объему, от коего и зависит масса. так. как объем - это кубическая (третьей степени) величина от радиуса(диаметра), то увеличение диаметра в 3 раза ведет увеличение объема в 3*3*3=27 раз. соответственно и масса больше в 27 раз. с точки зрения здравого смысла бессмысленна. если спелый нормальный арбуз - масса хотя бы 3 кг, тогда другой 81 кг. ого! а если другой - 27 кг (тоже тогда первый - всего 1 кг. тогда он , вероятнее всего, зеленый, плотности разные, соответственно и диаметры отличаются не в 3 раза. хотя составителям что только не приснится в пьяном