Треугольник авс. точка м принадлежит ас так, что вм равно мс. периметр треугольника авс равен 60 см. периметр треугольника авм равен 36 см. найти длину вс

Периметр ΔАВС = АВ+ВС+АС=АВ+ВС+АМ+МС=60 см
Периметр ΔАВМ = АВ+ВМ+АМ=36 см
Вычитаем из периметра ΔАВС периметр ΔАВМ=АВ+ВС+АМ+МС-АВ-ВМ-АМ=60-36=24 см 
После упрощения получаем  ВС=24 см
Так как АВ-АВ=0
АМ-АМ=0
МС-ВМ=0
ответ: 24 см

Через две пересекающиеся прямые можно провести ровно одну плоскость. Две прямые из условия лежат в некоторой плоскости a. Пусть третья прямая пересекает каждую из них и не проходит через точку A их пересечения. Тогда у третьей прямой есть хотя бы две общие точки с плоскостью a (как раз эти точки пересечения). Известно, что прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, лежит в этой плоскости. Тогда третья прямая также лежит в а. Следовательно, какую бы прямую, пересекающую две данные прямые и не проходящую через А мы ни выбрали, она будет целиком лежать в плоскости а, что и требовалось доказать.

Через две пересекающиеся прямые можно провести ровно одну плоскость. Две прямые из условия лежат в некоторой плоскости a. Пусть третья прямая пересекает каждую из них и не проходит через точку A их пересечения. Тогда у третьей прямой есть хотя бы две общие точки с плоскостью a (как раз эти точки пересечения). Известно, что прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, лежит в этой плоскости. Тогда третья прямая также лежит в а. Следовательно, какую бы прямую, пересекающую две данные прямые и не проходящую через А мы ни выбрали, она будет целиком лежать в плоскости а, что и требовалось доказать.