Через вершину c ромба abcd проведена прямая mc, перпендикулярная сторонам ромба bc и cd. o - точка пересечения диагоналей ромба. а) докажите перпендикулярность прямой bd и плоскости moc. б) докажите перпендикулярность плоскостей mbd и moc. в) найдите площадь ромба, если mb = 10 см, mo= 8 см, bd : ac = 2: 3

1)Задачи на построение пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур, возможности их преобразования - всё это является важной предпосылкой развития пространственного мышления школьников. Эти задачи развивают логическое мышление, геометрическую интуицию.

2)Целесообразно отметить следующие особенности условий задач на построение: в одних задачах данные фигуры могут быть без изменения сущности задачи заменены их мерами. Таковы, например, задачи построить треугольник по стороне, медиане другой стороны и радиусу описанной окружности; построить параллелограмм по его углу и диагоналям.

3)Любые, кроме круга.

4) 1.При циркуля можно измерить любой данный отрезок и отложить такой же от точки на прямой в любую сторону.

2.При циркуля можно провести окружность с центром в любой данной точке и радиусом, равным любому данному отрезку.

5)Не разрешается. Объяснение: Так как про построении используется нелинованное линейка( для соединения точек) и циркуль ( для переноса длины отрезка)

6).(B).(A).(C)

На прямой даны точки В и А. Выставляем раствор циркуля равным отрезку АВ  и с центром в точке А проводим дугу до пересечения с прямой на  продолжении луча ВА. Точка пересечения С и даст второй конец отрезка ВС в  два раза большего, чем АВ.

7)От точки до края круга 2см, а до другого края 10см значит 10-2=диаметр круга=8, а радиус это половина диаметра 8/2=4

8)не знаю

9)Допустим: а=3см, b=1,5см  (на фото ответ)

10)дано:

а=12 см

b=5 см

а) a+b=17 см

б) a-b=7 см

в) 2а=24 см

г) a+2b=22 см

д) 2a+b=29 см

Дано четырехугольник ABCD с вершинами в точках A (1 , - 5) , B (2 , 3) , C (- 3 , 1) , D (- 4 , - 7) и нам нужно доказать , что это четырехугольник является параллелограммом .

Мы доказываем с свойству четырехугольника . Знаем , если координаты середин отрезков AC и BD совпадают , то это четырехугольник ABCD является параллелограммом .

Найдём середин отрезков AC и BD :

а) A (1 , - 5) ; C (- 3 , 1) :

x = (1 - 3)/2 = - 1 ; y = (- 5 + 1)/2 = - 2 .

б) B (2 , 3) и D (- 4 , - 7) :

x = (2 - 4)/2 = - 1 ; y = (3 - 7)/2 = - 2 .

Видно координаты середин одинаковы , значит , четырехугольник ABCD является параллелограммом .

ответ : Четырехугольник ABCD является параллелограммом .