Основание ab равнобедренного треугольника abc равно 12 см , его медианы am и bk пересекаются в точке o и угол aob =120 ° . найдите эти медианы

Рассмотрим треуг. akb: уг. а=60, уг.в=30, уг.к=90; т.к в=30, то катет ак=6(половина гипотенузы ав)  по т. пифагора: kb=корень(108)=3корня(6); медианы равны, значит ам=кб=3корня(6)

Половина высоты боковой грани равна: h/2 = d×sin(a), значит высота равна: h = 2d×sin(a) половина ширины боковой грани: b/2 = d×cos(a), отсюда: b = 2d×cos(a). площадь одной боковой грани равна: sбг = h×b = 2d×sin(a)×2d×cos(a)=4d²×sin(a)cos(a) зная, что 2sin(a)cos(a)=sin(2a), можем записать: sбг = 2d²sin(2a) полная боковая поверхность призмы найдем, утроив поверхность боеовой грани (по условию призма треугольная и правильная, т. е. все ее грани равны). sбок = 3×sбг = 3×2d²sin(2a) = 6d²sin(2a)

Расстояние  от точки к до катета bc это  перпендикуляр опущенный из точки  к. в  треугольке  ack  угол  ack=180-90-30=60° значит  угол  kcb=90-60=30°.  опустим высоту khна сторону  bc. получим  треуголик  khc c гипотенузой  ск=12  см. по  свойству  прямоугольного треугольника  синус  это  отношение  противолежащего  катета  к  гипотенузе: sin  kcb=kh/kc sin30°=kh/12 1/2=kh/12 kh=6  это и есть расстояние от к до bc