Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о.сумма площадей треугольников aob и cod равна 5.найдите площадь параллелограмма

Когда диагонали пересекаются в ромбе, то они делятся пополам, и при этом разбивают ромб на 4 равных треугольника (так как они перпендикулярны друг другу, то равны они  по двум катетам). сумма двух из 4-х равна пяти, значит общая сумма площадей всех 4-х треугольников будет равна 10.

А)около четырехугольника можно описать окружность, если суммы углов равны 180°. по теореме косинусов из треугольника авс: аc2=ab2+cb2–2·ab·cb·cos∠b 49=9+25–30·cos∠b cos∠b=15/(–30)=–1/2 по теореме косинусов из треугольника аdс: аc2=ad2+cd2–2·ad·cd·cos∠d 49=64+25–80·cos∠d cos∠d=(–40)/(–80)=1/2 таким образом косинусы углов b  и dпротивоположны, значит ∠в+∠d=180° и около четырехугольника можно описать окружность. б)по теореме косинусов из треугольника bad: bd2=ba2+da2–2·ba·da·cos∠a bd2=9+64–48·cos∠a cos∠a=(73–bd2)/48 по теореме косинусов из треугольника всd: bd2=bc2+dc2–2·bc·dc·cos∠c bd2=25+25–50·cos∠c cos∠c=(50–bd2)/50 угла а  и с  так же в сумме 180 °, значит значения косинусов этих углова противоположны, таким образом: (73–bd2)/48=–(50–bd2)/50  (73–bd2)/48=(bd2–50)/50  (73–bd2)·50=(bd2–50)·48 73·50–50 bd2=48 bd2–48·50 48 bd2+50 bd2=73·50+48·50 98 bd2=121·50 bd2=(121·50)/98 bd2=(121·25)/49 bd=(11·5)/7=55/7 

1)пусть треугольник будет abc с основанием bc и сторонами ав=ас, проведем в этом треугольнике высоту ad на основание bc, тогда получается прямой угол d

2)т.к в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, то получаем, что db=cd=30/2=15см

3)высота ad^2=ab^2 - bd^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225=400

ad=20см(если что, то это по теореме пифагора, а ^ - значек, обозначающий в квадрате)

4)тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит tg угла abc =ad/bd = 20/15 = 4/3