Можно ли построить треугольник со сторонами 13 см 2 см и 8 см

Вспомним неравенство треугольника:   каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.в нашем случае оно не выполняется, т.к. 13 не меньше 2+8, значит такой треугольник построить нельзя!

Билет №1.1.фигуры на плоскости2  центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон. 3рассмотрим  δbao и  δocd ao=oc - по условию bo=od - по условию ∠aob=∠cod - вертикальные ⇒    δbao=δocd - по первому  признаку (2 стороны и угол между ними) билет №2.1.  фигура , образованная двумя  лучами   (сторонами   угла), выходящими из одной  точки   (которая называется  вершиной  угла)это угол равный 180..любой угол разделяет плоскость на 2 части. если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая внешней областью этого угла. если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые она разделяет плоскость можно считать внутренней областью угла.  фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, так же называют углом. от любой в заданную    полуплоскость  можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°,и только один.2.  диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам.3.т. к.  сумма углов треугольника 180°,   значит третий угол 180-32-57=91°билет №3. 1.равносторонним  треугольником   называется  треугольник, у которого все его стороны равны.1) все  углы равностороннего треугольника  равны по 60º.2)  высота,  медиана  и  биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, ,3)точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей ).4) точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2: 1, считая от вершин.6) расстояние от точки пересечения высот, биссектрис и медиан до любой стороны треугольника равно радиусу  вписанной окружности.7) сумма радиусов вписанной и описанной окружностей правильного треугольника равна его высоте, медиане и биссектрисе. 8) радиус вписанной в правильный  треугольник окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности.2. если из какой-нибудь точки провести две касательные к окружности, то их отрезки от данной точки до точек касания равны между собой и центр окружности находится на биссектрисе угла, образованного этими касательными.3.   возьмем отрезок ад за х, тогда оа = х+8:   х+х+8=24. 2х=16, х=8

Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник, а основание высоты пирамиды so лежит в центре треугольника о. в правильном треугольнике высота его делится точкой о на отрезки в отношении 2: 1, считая от вершины (по свойству медиан, а высота - это и медиана в правильном треугольнике). в прямоугольном треугольнике аso ао/аs=cos(< sao). синус этого угла нам дан. найдем косинус. cosa=√(1-0,8²)=0,6. тогда ао=сosa*as=0,6*10=6.  это 2/3 искомой высоты. искомая высота равна 6*3/2=9. ответ: высота основания пирамиды равна 9.