Вершины четырехугольника авсд лежат на окружности причем его диагонали являются деаметрами этой окружности сторона ав=5 см чему равна противолежайщейая сторона дс( буду )

Диагонали - диаметры пересекаясь в центре окружности образуют два равнобедренных треугольника со сторонами равными радиусу  и равными углами у вершин, образованных при пересечении диагоналей. Эти треугольники равны, следовательно равны и их основания. ответ:
ab=cd=5 см.

1) Б

2) Б

3) А

4)В

5) Г

6) А

7)Пусть боковая сторона = 5х, тогда основание =2х

Так как треугольник равнобедренный, значит вторая боковая сторона тоже = 5х

Отсюда периметр Р=5х + 2х + 5х=48

Решаем уравнение 5х + 2х + 5х = 48

12х = 48

х= 4

Основание = 2х = 2*4 = 8

Боковая сторона = 5х = 5*4 = 20

8)Т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, то АС = А1С1, AD = А1D1, ∠A = А1 АВ = AD + DB, A1B1 = A1D1 + D1B1, т.к. АВ = А1В1, DB = D1B1, то AD = A1D1

В ΔАВС и ΔА1В1С1:

∠А = ∠А1 АС = А1С1, т.к. ΔADC = ΔA1D1C1, АВ = А1В1, следовательно, ΔАВС = ΔА1В1С1 по 1-му признаку равенства треугольников.

а)

проекция Точки A на плоскость (A1B1C1)=A1, проекция точки D=D1, значит проекция отрезка AD=A1D1.

Отрезок A1D1║B1C1 из свойств правильного шестиугольника, и A1D1║AD так как плоскость (ABC)║(A1B1C1) значит AD║B1C1 Ч.Т.Д.

б)

Рассмотрим треугольник A1B1C1, опустим высоту A1H на основание B1C1, AH Также будет ⊥B1C1 по теореме о трех перпендикулярах, значит AH искомое расстояние.

AA1 будет ⊥A1H так-как он ⊥ плоскости (A1B1C1).

найдем A1H методом площадей в треугольнике A1B1C1.

$$\begin{lgathered}S=\frac{1}{2} A_1B_1*B_1C_1*sin(120)=\frac{1}{2} B_1C_1*A_1H\\a^2*sin(120)=a*A_1H\\A_1H=a*sin(180-60)=a*sin(60)=\frac{a\sqrt{3}}{2}\end{lgathered}$$

A1H также можно было найти рассмотрев треугольник A1BH, сказав что A1H=A1B1*sin(60)

теперь по теореме пифагора найдем AH:

$$AH=\sqrt{A_1H^2+AA_1^2}=\sqrt{\frac{4a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{7}}{2}$$

ответ: $$AH=\frac{a\sqrt{7}}{4}$$