Смежные углы параллелограмма равны 10 см и 15 см, а угол между ними 30 градусов. найдите площадь параллелограмма.

Аd=10 ав=15 угол а=30 т.к. катет лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы => dн=5 s=ab*dh s=15*5=75 ответ: 75 см кв

Обьём правильного тетраэдра равен 18√2 см³. найдите площадь основания  тетраэдра. v - обьём правильного тетраэдра а - рёбра  правильного тетраэдра ( сторона правильного треугольника) s - площадь основания  правильного тетраэдра v = 18√2  см³ решение: в основании  правильного тетраэдра лежит равносторонний треугольник площадь  равностороннего треугольника: s = (a²•√3)/4 обьём правильного тетраэдра: v = (а³•√2)/12 18√2 = (а³•√2)/12 18 = а³/12 а³ = 18•12 = 216 а = ∛ 216 = 6 s = (a²•√3)/4 = s = (6²•√3)/4 = 9•√3 ответ: площадь основания тетраэдра = 9•√3 см²

1) точка в(3; 3) лежит на биссектрисе первой четверти

поэтому угол между лучами ов и полуосью ох = 45 град.

2) а(3; 9) в(0; 6) с(4; 2)

найдём вектор ав= (0-3; 6-9)=(-3; -3) и вектор ас= (4-3; 2-9)=(1; -7) (везде значки вектора)найдём модули векторов ав и асi ас i=корень из (1^2+(-7)^2))=корень из(1+49)=корень из 50= 5 корней из2i ав i=корень из )^2+(-3)^2))=корень из(9+9)=корень из 18= 3 корня из2тогда cos а=(ав*ас)/ (i ав i*i ас i)cos а=; -3)*(1; -7))/ (3 корня из2 * 5 корней из2) = (-3+21)/(15*2)==18/30=0,6