Из вершины в треугольника abc, сторона ас которого лежит в плоскости а, проведен к этой плоскости перпендикуляр bb1. найдите расстояния от точки в до прямой ас и до плоскости α, если ав = 2 см, ∠вас= 150° и двугранный угол васв1 равен 45°. и обязательно рисунок

Сделаем рисунок.    продлим сторону ас треугольника от вершины а.    опустим из в перпендикуляр вн на ас.  расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка,   проведенного из точки перпендикулярно   этой прямой.    вн и есть расстояние от в до ас.  так как ∠вас= 150°, смежный с ним ∠ван=30°, и тогда    вн=ав*sin(30°)=1cм    двугранный угол - это часть пространства, заключенная между   двумя полуплоскостями, имеющими одну общую границу   треугольник авс лежит в плоскости  - н азовем ее β -, и эта   плоскость пересекается с плоскостью α  по прямой ас.    величина двугранного угла васв1 равна величине линейного   угла внв1  угол внв1=45°  расстояние от в до плоскости α - опущенный на неё   перпендикуляр вв1.    вв1- катет прямоугольного треугольника с острыми углами 45°,   следовательно,     вв1=вн*sin(45°)=(1*√2): 2= 0,5√2    ответ: расстояние от в до плоскости равно 0,5√2см, до прямой ас=1 см 

ответ: 16

Объяснение: N- средняя точка СВ, P- средняя точка ВD

=> NP средняя линия  треугольника BCD. => NP II CD , NP=0.5 CD

NP=20*0.5=10

Аналогично рассуждая , MK  средняя линия  треугольника ACD

=>  MK II CD  MK=0.5 CD =10

NM средняя линия  треугольника ABC . => NM IIAB   NM=0.5 AB=10

PK средняя линия  треугольника BDA. => PK II AB   PK= 0.5 AB =10

=> MNPK-  ромб со стороной 10 и диагональю NK=12.

Диагонали ромба пересекаются в О и делятся точкой О пополам.

NO=KO=12/2=6 .  Кроме того диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Т.е. треугольник NOP прямоугольный.

PO=  MP=2*PO=8*2=16

Г) 580°

Объяснение:

Угол 1 = угол 4 (как вертикальные углы)

Угол 5 = угол 8 (как вертикальные углы)

Угол 4 = угол 5 (как накрест лежащие углы)

Поэтому:

Угол 1 = угол 4 = угол 5 = угол 8

Если угол 1 + угол 4 + угол 5 + угол 8 = 140°, тогда каждый этот угол имеет градусную меру:

140° : 4 = 35°

Угол 2 = угол 3 (как вертикальные углы)

Угол 6 = угол 7 (как вертикальные углы)

Угол 3 = угол 6 (как накрест лежащие углы)

Поэтому:

Угол 2 = угол 3 = угол 6 = угол 7

Найдем градусную меру одного из них.

Угол 3 и угол 4 - смежные углы

Сумма смежных углов = 180°

Если угол 4 = 35°, тогда угол 3 =

180° - 35° = 145°

Значит углы 2; 3; 6 и 7 имеют градусную меру 145°

Найдем сумму этих углов:

Угол 2 + угол 3 + угол 6 + угол 7 =

145° + 145° + 145° + 145° = 580°