Периметр равнобедренного треугольника равен 56 см. найдите основание треугольника, если оно относится к боковой стороне как 3 : 2. 1)24 см 2)8 см 3)16 см 4)10, 2 см с решением плз

Х- одна часть основание - 3х бок сторона - 2х 3х+2х+2х=56 7х=56 х=56: 7 х=8 см 3*8= 24 см - основание вариант 1) 24 см

Ab =16 ;   ∠a  =30°  ;   ∠b   =105° .1)  bc -? 2) (меньшая сторона) -? 1)  ab/sin∠c =bc/sina   =   ac/sin∠b   =  2r (теорема синусов). ∠c =180° -(∠a +∠b )=  180° -(30°  +105°) =45°. 16/sin45° =bc/sin30°⇒ bc =15*(sin30°/sin45°) =16*(1/2) / (1/√2) =(16√2)/2 =8√2≈11,28 (см). 2) меньшая сторона та,  ко торая лежит против меньшего угла ,  эта сторона  bc(лежит  против меньшего угла  ∠a=30°).      длину    ac   не требуется ,  но : ac /sin∠b =  ab/sin∠c  ⇒ac =ab*sin(∠b)/(sin∠c) =16*  sin105°/(1/√2)  =16√2sin105°=16√2*√2(√3 +1)/4  =8( √3 +1) . sin105° =sin(180°-75°) =sin75°=sin(45°+30 °) =или  sin105° =sin(60°+45°) =sin60°*cos45°+cos60°*sin45°= (√3/2)*(√2/2)+(1/2)*(√2/2) =√2(√3 +1)/4. * * * * * * *     второй способ     * * * * * * * ∠c =180° -(∠a+∠b) =180° -(30°+105°) =45 °.проведем высоту   bh⊥ac (∠ahb=90°)  ⇒  прямоугольный треугольник  bhc    равнобедренный ch =bh ,т.к.   ∠c  =45 °.по теореме пифагора из  δbhc: bc =√ (bh² +ch²) =√(2bh²) =bh√2  . но из  δabh   bh=ab/2 =8(как катет против угла ∠a =30°). значит  bc  =bh√2 =8√2 .

Признаюсь честно без решить не получилось( нашел подобную ) но попробую объяснить дана трапеция назовем ее abcd среднюю линию назовем kl отрезок соединяющий середины оснований mn mn=13         kl=15 1)продлим боковые стороны трапеции до точки пересечения р  получится прямоугольный треугольник apd (сумма  углов при основании равна 50+40=90) далее bc обозначим за "а" ad за "b" pn медиана треугольника apd (соед вершину и середину основания) pn пройдет через точку m т.к. n середина ad a ad параллельно bc  в прямоугольном треугольнике медиана=половине гипотенузы⇒ pm=a/2 pn=b/2 pn=b/2=mn+pm=13+a/2 b*1/2=13+a*1/2 средняя линия трапеции равна половине суммы оснований т.е. (a+b)/2 (a+b)/2=15 составим систему: (a+b)/2=15 b/2=13+a/2 (a+b)/2=15 a+b=30 a=30-b вставляем а во второе уравнение b/2=13+(30-b)/2 b/2=13+15-b/2 b=28 a=30-28=2 ответ: 2; 28  это при том условии что средняя линия равна 15