Используя данные, указанные на рисунке, найдите величину угла abc, если о - центр окружности.

ответ:

объяснение: ∠аос=122-центральный и равен дуге авс  

∠авс-вписанный и равен половине дуги ас=360-122=238

∠авс=238/2=119

Трапеция прямоугольная. следовательно, тупой угол в ней противолежит прямому, и оба этих угла соединяются диагональю. диагональ равна боковой стороне - значит, диагональ и боковая сторона трапеции являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника, основанием которого служит большее основание трапеции. по свойству равнобедренного треугольника высота является медианой, т.е. делит основание пополам. это означает, что большее основание в 2 раза больше меньшего основания трапеции. тогда средняя линия трапеции в (2 + 1)/2 = 1,5 раза больше меньшего основания трапеции. следовательно, искомое соотношение средней линии трапеции к большему ее основанию равно 1,5/2 = 3: 4 ответ: 3: 4

Если равнобедренная трапеция делится диагональю на два равнобедренных треугольника, значит длина этой диагонали равна большому основанию, а боковая сторона - малому основанию.трапеция авсд равнобедренная (ав=сд,  < a=< д=х,  < в=< с). диагональ ас делит на 2 равнобедренных  δавс (ав=вс,  < сaв=< вса) и  δдса (ад=ас,  < aсд=< адс=х). из  δдса найдем  < дaс=180-2х внутренние накрест лежащие углы  < дaс=< вса=180-2х. < а=< сав+< дaс=2< дас=2(180-2х)=360-4х х=360-4х х=360/5=72°