Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав = 12, tgа=корень из 15. найти ас

abc - прямоугольный треугольник

ab-гипотенуза треугольника abc; ab=12

tga=√15, т.е. bc/ac=√15

исходя из этого отношения, выходит, что

bc=√15*ac

ac²+bc²=ab² - по теореме пифагора

ac²+(√15*ac)²=12²

ac²+15ac²=144

16ac²=144

ac²=9

ac=3

ответ: ac=3

10 см

Объяснение:

Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.

БД² = 388 – 64 = 324  

БД = 18 см.

Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.

Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.

АО² = АД² + ОД² = 64 +36 = 100.

АО = 10 см.

ответ: Длина отрезка АО равна 10 см.

Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.

Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.

Но NC=3, значит, NP=1,5.

Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.

ответ: 2:3