Внутри треугольника авс отмечена точка f. через неё проведены прямые паралельные сторонам ас и ав и пересекающие сторону вс соответственно в точках м и е, fm=mc, fe=eb. докажите что f-точка пересечения биссектрис треугольника авс надо! заранее ! )

Известно: биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. достаточно доказать, что bf и cf -это биссектрисы)) de || ab (по условию), bf --секущая, углы fba и bfe --накрест лежащие,  следовательно, они аналогично: углы mfc и  fca равны как накрест лежащие при    параллельных km и ac и секущей а на рисунке я рассмотрела

1) Рассмотрим ∆ ВСD:

Пусть угол CBD = a , тогда угол BDC = a, так как ∆ ВСD - равнобедренный

угол СBD = угол АDB = a - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD

По свойству равнобедренной трапеции:

Углы при основании равнобедренной трапеции равны

Значит, угол BAD = угол ADC = 2a

2) Рассмотрим ∆ ABD:

∆ ABD - равнобедренный , поэтому угол BAD = угол АВD = 2a

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° =>

угол ВАD + угол ABD + угол ADB = 180°

2a + 2a + a = 180°

5a = 180°

a = 180° : 5 = 36°

Угол при меньшем основании ( ВС ) равнобедренной трапеции равен:

угол ABC = 3a = 3 × 36 = 108°

ОТВЕТ: 108°

Треугольники подобны! (по 2 углам) ac/ef=bc/df 6/2=x/x-3.2 пропорция: 6(x-3.2)=2x                   6x-19.2=2x                   4x=19.2                   x=19.2/4                   x=4.8 ab/ed=ac/ef 3.3/x=6/2 пропорция: 3.3*2=6x                   6x=6.6                   x=6.6/6                   x=1.1 ac==3.=4.==1.=1.1