Вокружность с центром о вписан четырехугольник abcd. дуга окружности ас на которой лежит точка d, равна 156 градусов. найдите abc.

Т.  к. окружность в сумме имеет 360 гр, то дуга adc будет иметь 204 гр., а т.  к. вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается, то abc=102.

1га=100  м*100  м=10000  м² 200  га=200*10000=2000000  м² х м длина поля у м ширина поля р=2(х+у) 2(х+у)=6000 s=x*y x*y=2000000   система: { x+y=3000         {x=3000-y   x*y=2000000       (3000-y)*y=2000000 -y²+3000y-2000000=0 d=90000000-8000000=1000000=1000² y₁=2000, y₂=1000 {x₁=1000           {x₂=2000   y₁=2000             y₂=1000 ответ: размеры поля длина 2000 м, ширина 1000 м

Дано: авсd – ромб ; точка о – точка пересечения диагоналей ac и bd ; cf = fd ; ce = eb. доказать: еf = bo , ef перпендикулярен ас. доказательство: 1) рассмотрим ∆ bcd: cf = fd , ce = eb → поэтому ef - средняя линия. по свойству средней линии: средняя линия параллельна третьей стороне, то есть bd и равна её половине → ef || bd и ef = 1/2 × bd по свойству ромба: диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам → вd перпендикулярен ас ; во = оd = 1/2 × bd ; ao = oc = 1/2 × ac значит, ef = 1/2 × bd = 1/2 × 2 × bo = bo 2) как было сказано вышe: ef || bd, но ac перпендикулярен bd. если одна из двух параллельных прямых a или b перпендикулярна третьей прямой c, то и другая прямая a или b перпендикулярна этой же прямой c. из этого следует, что ef перпендикулярен ac, что и требовалось доказать.