Найдите периметр равнобедренного треугольникас основанием 30 см , если биссектриса угла при вершине равна 20 см​

ответ:

l=80cm

объяснение:

iabi²=iadi²+ibdi²

iabi²=15²+20²=225+400=625

iabi=25cm

iabi=ibci=25cm

l=2*25+30=80cm

l=80cm

Так как  четырехугольник abcd вписан в окружность, а диагонали ac и bc перпендикулярны, то эти диагонали делят заданный четырёхугольник на 4 прямоугольных треугольника.эти треугольники попарно подобны (по вертикальным углам  при пересечении диагоналей) по равенству двух вписанных углов, опирающихся на равные дуги.обозначим точку пересечения диагоналей е, центр описанной около четырёхугольника окружности о.из подобия треугольников аве и дес следует ае: ед = 3: 4.примем коэффициент подобия у.тогда 8² = (3у)² + (4у)², 9у² + 16у² = 64, 25у² = 64, у =  √(64/25) = 8/5. получаем: ае = 3х =  24/5 = 4,8.                   де = 4х = 32/5 = 6,4. угол авд как вписанный равен (1/2) центрального угла аод. синус    (1/2) центрального угла аод равен (8/2)/(17/2) = 4/8,5 =  0,470588. угол аbд равен  0,489957  радиан или  28,07249°. косинус угла еад = 4,8/8 =  0,6.угол еад =  0,927295 радиан или 53,1301°. угол аде = 90° -  53,1301 =  36,8699°. по теореме синусов находим аb = ad*sin  аде / sin  аbд =  = 8*0,6/ 0.470588 = 10,2.сторона дс по равна (4/3) ав = (4/3)*10,2 = 13,6.ве =  √10,2²-4,8²) =  √( 104.04  - 23.04) =  √81 = 9. се =  √(13,6²-6,4²) =  √( 184.96  - 40.96) =  √144 = 12. вс =  √(9²+12²) =  √(81+144) =  √= 15.

1)периметр треугольника авс равен 5+6+3=14 см. найдем коэффициент подобия: 56: 14=4. найдем стороны треугольника   ав= 5=4=20, вс=6*4=24, ас=3*4+12 2) пусть ае=х тогда ес= 18-х. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, составляем пропорцию ав: вс=ае: ес, 14: 10=х: (18-х). 10х=252-14х, 24х=252, х=10,5. ае=10,5см, ус= 18- 10,5=7,5 см 3)треугольники авс и амн подобны. ав: ам=ас: ан. ам=16-4=12 см, пусть нс=х, составляем пропорцию 16: 12=(6+х): 6 , 96+72+12х, 12х+24, х=2 , нс=2 см, ас=ан+нс=6+2=8 см.