Дан прямоугольный треугольник cab. ac+ab=36см угол cba=30rp угол acb=90rp уголcab=60rp нужно найти bc

Какая прелесть. итак. для начала вспомним замечательную теорему о том, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. представим, что гипотенуза представлена в виде числа 2a, а ab - a. тогда cb по теореме пифагора a корня трех (3 под корнем).  (корень из 3) * a нам надо найти сумма a + a * (корень из 3) = 36 решаем: a*(1 +  корень из 3) = 36 4*(корень из 3)*a / 3 = 36 (корень из 3) * a = 36 * 3 / 4 = 27 ответ: 27 см

Первый способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30 проведем высоту к хорде. малый треугольник - прямоугольник. катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы: 0,8м = 80см 80: 2 = 40см найдем второй катет по т.пифагора: √(80²-40²) =  √(6400 - 1600) =  √4800 = √3*16*100 = 40√3 найдем хорду: 40√3*2 = 80√3. второй способ: найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный: 180-120 = 60 60: 2 = 30по теореме синусов: b\sinb = c\sinc b = c*sinb/sinс b = 80*√3/2*2 = 80√3  

дано: ромб авсд

                диагональ ас=8,

                диагональ вд=10

найти: р=?

                    s=?

 

s ромба=0,5(ас*вд)=0,5(8*10)=0,5*80=40 см² но аc^2+вд^2=4ав^2 тогда 8^2+10^2=4ab^2 64+100=4ав^2 ab^2=164/4=41 ab=²√ 41=6,403 р ромба=4*6,403=25,612 см

 

ответ: р=25,6см

                    s=40см²