Один из смежных углов на 27 градусов меньше другого. найдите оба смежных угла.

1 угол х      

                      } 180

2угол х+27 

х+х+27=180

2х+27=180

2х=180-27

2х=153

х=153: 2

х=76,5

1)180°-(35°+85°) =180°-120°=60°

2)Внешний угол С=110°.Тоесть внешний-180°-110°,так как сума смежных углов-180°.

<С=70°

Так как у треугольника АВС АВ=ВС, то он разносторонний,тоесть углы при основе тоже равные.Угол С=Углу А, тоесть =70°. Следовательно угол В=180°-(70°+70°)=180°-140°=40°

3)Так как треугольник равнобедренный,углы при основе равные.В равнобедренном треугольнике 2 угла по 104° градуса быть не может. Что-бы найти углы при основе нужно: 180°-104°=76°.

сума углов при основе -76°

один угол =1/2 76°=38°

Плоскости α и β параллельны. Через точку M, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках A₁ и B₁, а другая — в точках A₂ и B₂ соответственно . Найдите отрезок A₁A₂, если он на 1 см меньше отрезка B₁B₂,  MA₂ = 4 см, A₂B₂ = 10 см.

Объяснение:

1) Две пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ определяют плоскость

(А₁А₂ В₂) единственным образом ( аксиома). Эта плоскость пересекает параллельные плоскости  α и β  по параллельным прямым А₁А₂ и В₁В₂( свойство).

2) ΔМА₁А₂~ΔMB₁B₂  по 2-м углам : ∠А₁МА₂=∠B₁МB₂ как вертикальные ,  ∠А₁А₂М =∠В₁В₂М как накрест лежащие при  А₁А₂ || В₁В₂,  А₂В₂-секущая. Поэтому сходственные стороны пропорциональны

А₁А₂ : В₁В₂ = АМА₂ : МВ₂

А₁А₂ : (А₁А₂+1) = 4: ( 10-4)

4(А₁А₂+1)=А₁А₂*6   ⇒ А₁А₂= 2 cм