Диагонали ромба равны 40 см и 42 см.найти стороны ромба

При пересечение диагоналей ромба получено 4 прямоугольных треугольника. их катеты равны половине диагоналей -   значит это  20см и 21см.  по теореме пифагора найти гипотенузу,  х в квадрате= 20 в квадрате  +21 в квадрате  х в квадрате  =400+ 441  х в квадрате =841  х в квадрате =29 (см)ответ: 29 см

Угол с=90 град. обозначим  точку д - основание перпендикуляра из вершины с на  гипотенузу ав . по теореме пифагора найдём гипотенузу ав:     ав²=ас²+вс²        ав=√9²+12²=√225=15 пусть ад=х , тогда вд=15-х из δасд ( угол д=90 ) по теореме пифагора выразим сд: сд²=ас²-ад² сд²=81-х² из δвдс ( угол д=90 град)  выразим также сторону сд:   сд²=св²-дв² сд²=144-(15-х)² приравняем два выражения 81-х²=144 - (15-х)² 144-225+30х-х²=81 - х² 30х=162 х=162: 30 х=5,4 ответ : 5,4

1)     рисуем треугольник авс ( c   - прямой,   а = 30 градусов,   ас = 48 см) тогда   катет, лежащий против угла  30 градусов   равен половине гипотенузы, т.е.   вс = 1/2  ав. примем  вс=х, тогда  ав  = 2х, тогда  по теореме пифагора     ав²   =   ас²   +  вс²                                               (2х)²    =   48²   +  х  ²                                               4х²    =     48²   +  х  ²                                               3х²    =     48²                                                  х²    =     48²/3                                                   х =  48/√3 =  16*3/√3  =16√3  итак  вс =  16√3. 2)         угол в =   90 - 30 = 60.   пусть   вм   =    биссектриса угла в.  она делит угол на два угла по  30 градусов.     рассмотрим треугольник  вмс   -   он  прямоугольный и   угол мвс   =   30 градусов, значит   мс = 1/2 вм. пусть   мс = y,   тогда   вм = 2y, тогда  по теореме пифагора   вм²   =   мс²   +  вс²                                             ( 2y)  ²   =  y²   +   (16√3)²                                                 3y²  =  16² *  3                                                   y²  =  16²                                                   y   =  16   =>   вм = 2y =  вм = 2*16=32 ответ :   32.