Треугольник abc −равнобедренный, ab= bc=11 , ac =14. найти расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересе- чения биссектрис. заранее

обе точки лежат на высоте треугольника, которая является одновременно и медианой и биссектрисой. медиана делит высоту в соотношении 2: 1, а биссектриса на части пропорциональные сторонам треугольника. найдем высоту.

 

вd = √ab²-ad² =  √11²- 7² = 6√2

 

медиана отсекает участок  6√2: 3=2√2   от основания.

 

биссектриса отсекает участок (7/18)*bd = (7/3)√2

 

искомое расстояние    (7/3)√2 -  2√2 = [(7-6)/3]√2 =  (√2)/3  ≈ 0,47

А  квадрат + в квадрат  = 289        а=23-в а  +  в + 17 = 40                                                  (23-в)квадрат +  в  квадрат=289                                                                                                 529  -  46в  2в  квадрат =289                                                                                               в квадрат - 23в  +120 =0                                                                                                 д=  529  - 4х120=49                                                                                             в=(23+7)/2=  15.                                                                                             а=15-7=8

180-120=60 60: 2=30 углы при основание равнобедренного треугольника они равны. внешние углы следовательно=> 180-120=60                                                         180-30=150                                                         180-30=150