Найдите площадь треугольника со сторонами 3 см, 4√2 см и углом 45 градусов между ними

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, поэтому s=1/2*3*4√2  *sin45=6√2* √2/2=6

Дано:   δabc ∠c=90° ∠a=30° cd=h bd=7 рассмотрим  δabc если  ∠a = 30° и  ∠c = 90°  ⇒ ∠b = 180° - ∠a - ∠c = 180° - 90° - 30° = 60° (сумма углов треугольника равна 180°) рассмотрим  δbcd если  ∠d = 90° и  ∠b = 60° ⇒  ∠bcd = 180° -  ∠b -  ∠d =  180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°) если db = 7 и  ∠bcd = 30°  ⇒ bc = 2bd = 7  × 2  = 14 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы) рассмотрим  δabc ∠a = 30° и bc = 14 ⇒ ab = 2bc = 14  × 2 = 28  (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы) ответ: 28 см

Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. высота из этого же угла перпендикулярна основанию. треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. у этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. катеты образованные делением основания медианой то же равны. если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. а значит боковые стороны исходного треугольника равны. исходный треугольник равнобедренный.