Вδ abc угол а = 45, угол в = 60 вс= 3√2, найдите ас

По теореме синусов: вс/sin(а)=ас/sin(в) получаем: ac=(bc*sinb)/sina ,т.е. ac=[3*√ (2)*1/2*√ (3) ] / [1/2*sqrt(2)]= 3/2*√ (6)

A. продлим медиану ам до пересечения с продолжением стороны вс трапеции. треугольники амd и сmq подобны по двум углам (< mcq=< mda как накрест лежащие при параллельных bq и ad, < cmq =< amd как вертикальные). из подобия имеем: cq/ad=сm/md=1 (так как см=md - дано). итак, cq=ad. тогда bq=bc+cq. но bc=(1/3)*ad (дано), а cq=ad (доказано выше). следовательно, bq=(1/3)*ad+ad, отсюда 3bq=4ad.  bq/ad=4/3. треугольники арd и врq подобны по двум углам (< рвq=< рda как накрест лежащие при параллельных bq и ad и секущей bd, < врq =< aрd как вертикальные). из подобия имеем:   вр/pd=вq/ad= 4/3. что и требовалось доказать. в. площадь трапеции  авсd sabcd=(bc+ad)*bh/2=(2/3)ad*bh. площадь треугольника amd равна samd=(1/2)*ad*ph. площадь треугольника abd равна sabd=(1/2)*ad*bh. площадь треугольника amd равна samd=(1/2)*ad*mk. но мк=(1/2)*вн (из подобия треугольников amd и cmq). значит samd=(1/4)*ad*вн. площадь треугольника aрd равна saрd=(1/2)*ad*рт. но рт=(3/7)*вн (из подобия треугольников amq и apd). значит saрd=(3/14)*ad*вн. площадь треугольника рмd равна spmd=samd-sapd=(1/4-3/14)*ad*вн =(1/28)*ad*вн sbcmp=sabcd-sabd-spmd=(2/3-1/2-1/28)ad*bh = (11/84)*ad*bh. (2/3)ad*bh=56 (дано). тогда ad*bh=84. sbcmp=(11/84)*84=11.

ответ: 2 + 4√3

объяснение:

у правильного тэтраэдра все грани и ребра равны.

рассмотрим треугольник   adb

тк- средняя линия (т.к. т и к середины сторон )

следовательно тк равен половине ав

тк= 4/2= 2

рассмотрим треугольник атс

тс- высота ( т.к. равностр. треугольник )

следовательно треугольник атс прямоуг.

ат равен половине аd = 4/2=2

ас= 4

по теореме пифагора

тс = корень из 4^2 - 2^2 = корень из 16-4 = корень из 12 ( это два корней из трёх)

следовательно периметр ткс   равен

2+ 2√3 + 2√3= 2 + 4√3