Даны две пересекающиеся прямые. всякая ли третья прямая, имеющая с каждой из данных прямых общую точку, лежит с ними в одной плоскости? ответ обьясните. заранее *-*

Нет, не всякая если третяя прямая   будет проходить через точку пересечения первых двух, то с плоскостью, в которой лежат первые две прямые, она будет иметь только один общий пункт и значит она не обязательно будет лежать в этой плоскости.

Как известно, квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов всех его измерений (это - трехмерный аналог теоремы пифагора; если у вас хорошая фантазия, подумайте, какая формула позволяет найти диагональ четырехмерного параллелепипеда, бесконечномерного. чтобы вы не подумали, что я сошел с ума, наберите в интернете "равенство парсеваля", и вы узнаете, что человечество давно все это придумало). возвращаясь в наше унылое трехмерное пространство, пишем d^2=7^2+6^2+6^2=121=11^2⇒d=11 ответ:   11

Треугольник abc (по традиции буду обозначать вершины большими буквами), ab=bc;   d -  середина bc; de - перпендикуляр, опущенный из d на ac. проведем высоту bf (поскольку треугольник равнобедренный,  она по совместительству является также  медианой и биссектрисой). de является средней линией  δbcf⇒bf=2de=12. как известно, медианы в точке g  пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины⇒bg: gf=2: 1. делим bf на три части, одну даем gf, две другие даем bg ответ: 8