Втреугольнике проведены биссектрисы углов а и в, угол между ними равен 125 градусов. найти угол с.

180-125=55 

180-55-90=35

следовательно угол а равен 70 градусам

180-125-35=20

следовательно угол в равен 40 градусам

180-70-40=70 градусам = угол с =)

прямая nk - прямая, содержащая вторую диагональ параллелограмма mhlk. диагональ ml перпендикулярна этой плоскости, следовательно, она перпендикулярна прямой nk, лежащей в этой плоскости.

площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. в нашем случае диагонали перпендикулярны, a sin90 =1. значит smnkl = (1/2)*8*3*1 = 12 см².

или так. диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, значит параллелограмм является ромбом. площадь ромба равнп половине произведения диагоналей.

Рассмотрим треугольник abd и треугольник bdc: по условию ad=dc. угол bda=углу bdc. cторона bd-общая. значит треугольник abd=треугольнику bdc(по двум сторонам и углу между ними) значит угол bad=углу bcd( в равных треугольниках,против равных сторон лежат равные углы) рассмотрим треугольник adc: треугольник adc   равнобедренный,т.к. ad=dc.значит угол dac=углу dca т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны) угол bac=угол bad+угол dac угол bca=угол bcd+угол dca. мы доказали,что угол bad=углу bcd,а угол dac=углу dca,значит: угол bac=углу bca