Решить , с обьяснениями) диагонали ромба авсд пересекаются в точке о. на стороне ав взята точка к так, что ок перпендикулярин ав, ак=2см, вк=8см. найдите диаганали

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. δаов: ∠аов = 90°, ок - высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла. тогда по свойству пропорциональных отрезков  в прямоугольном треугольнике ок² = ак · кв = 2 · 8 = 16 ок = 4 см δаок: ∠ако = 90°, по теореме пифагора             ао = √(ак² + ок²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 см ас = 2ао = 4√5 см δвок: ∠вко = 90°, по теореме пифагора             во = √(вк² + ок²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см bd = 2во = 8√5 см

1)Второй признак равенства треугольников. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак равенства треугольников.

2)периметр - это сумма длин сторон какой-либо геометрической фигуры. Полупериметр - половина периметра.

3)Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными. ... Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

4)Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведённый из этой вершины к прямой, которая содержит противоположную сторону треугольника. * Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке (которая называется ортоцентром данного треугольника).

Объяснение:

1. 5²=3²+а²

25=9+а²

16=а²

а=4 см длина второго катета

2.да

3. По пропорции проекций диагонали, находим большее основание:

2 части это 6 см, значит 5 частей это 15 см, откуда нижнее основание 30 см.

(30 - 12):2= 9 см, - проекция боковой стороны на большее основание.

Боковая сторона = √12²+9²= 15 см.

Периметр трапеции = 12+30+2*15=72 см.

4. По теореме Пифагора: катет^2 = гипотенуза^2 - второй катет^2.

Вычисляем: (25^2)-(15^2)=x^2, x^2=400, x=20. А эта сторона и есть наша высота.

ответ 20

5. Дано : a, b - катеты прямоугольного треугольника, с - гипотенуза;

a = 15 м; b + c = 45 м

Найти : с - ?

b + c = 45 м ⇒ b = 45 - c

По теореме Пифагора

c² = a² + b²

c² = 15² + (45 - с)²

c² = 225 + 2025 - 90c + c²

c² - c² + 90c = 2250

90c = 2250

c = 25 м

ответ : 25 м