Вромбе авсd точки e и f -середины сторон вс и сd соответственно.докажите, что ае=аf

ab=ad (стороны ромба)

be=df (половины равных сторон bc и cd)

угол в = углу d (противолежащие углы ромба)

следовательно:

треугольник аве = треугольнику adf

следовательно:

ae=af                    

                                                                                                                               

Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. катет можно найти по теореме пифагора: квадрат гипотенузы отнять квадрат другого катета (a^2=c^2-b^2). гипотенузу же наоборот квадрат катета + квадрат другого катета (c^2=a^2+b^2). надо иметь в виду что и катет, и гипотенуза тоже будут в квадрате. также катет с гипотенузой можно с тригонометрических соотношений. sina(альфа)=b/c (b противолежащий катет у нас будет, a прилежащий). cosa(альфа)=a/c. tga(альфа)=b/a=sina/cosa. ctga(альфа)=a/b=cosa/sina.

Пусть x приходится на 1 часть. 1x-1 угол. 2x- 2 угол. 3x-3 угол. сумма углов треугольника равна 180 градусов. x+2x+3x=180. 6x=180. x=30. 1 угол - 30 градусов, 2 - 60 градусов, 3 - 90 градусов. треугольник у нас получается прямоугольным. гипотенуза из условия будет равна 36. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы = 18. оставшийся катет можно найти по т. пифагора: 36^2-18^2=оставшийся катет в квадрате. 972=катет в квадрате. он будет равен 18*корень из 3. наименьшая сторона равна 18.