Найдите длину окружности если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3см²

Правильный шестиугольник разбивается на 6 правильных треугольников, площадь треугольника=72*корень3/6=12*корень3,  сторона треугольника=радиусу  описанной окружности многоугольника=2/3*корень(3*площадь*корень3)=2/3*корень(3*12*корень3*корень3)=12,  длина описанной окружности=2*пи*радиус=2*пи*12=24пи 

Дано: ab=c =  4 ; bc =a=6√2 ; ∠a(в) =135°(внешний угол при вершине  a). ac=b - ? ∠a =180° -   ∠a(в)=180°- 135° =45 ° .по теореме косинусов : a² =c²+ b²    -  2c*b*cos(∠a  )  ⇒ (6√2)² =  4² +b²   -  2*4*b*cos45°⇔ 72 = 16+ b²    -  4√2  *b  ⇔  b² -  4√2b  -56 =0 ; d/4 = (2√2)² - 1*(-56) =8 +56 =64 =8² b₁,  ₂      =2√2  ±8   .   * * *  b₁      =2√2  -  8  < 0→  не решение b₂ =2√2  +8 . ответ  :   2(4+√2) .

1.   треугольник - египетский, его стороны относятся, как 3: 4: 5, тогда первый катет 30 см, второй 40 см 3.   пусть авсd - трапеция, угол в - тупой, ас - биссектриса, тогда угол вса = углу acd и угол вса = углу cad, как внутренние накрест лежащие при bc||ad и секущей ac/ получили, треугольник acd - равнобедренный (у него углы при основании равны), значит, cd=ad=6 см, а так как   трапеция равнобедренная, то ab=cd=6 см.  по условию, периметр = 22 см, тогда ab+bc+cd+ad = 22 6+6+6+bc=22 18+bc=22 bc=22-18 bc=4 см ответ: ab=ad=cd=6 см, вс=4 см   4. площадь асв = 1/2 х вс х са   = 1/2 х 3х 4 = 6 cм квадратных пол свойству биссектрисы угла треугольника: dc: db = 3: 4, тогда 3х+5х=4 8х=4 х=0,5, тогда dс=1,5 см, площадь треугольника acd равна 1/2 х dc x ac = о,5 х 1,5 х 3 = 2,25 cм квадратных,    а площадь треугольника adc = 6 - 2,25 = 3,75 cм квадратных ответ: 2,25   и   3,75   см квадратных 2. пусть abcd - ромб, угол а - тупой, ас + bd = d   ( по условию сумма диагоналей ), сторона вс = а. тогда во + ос = 0,5 d   (1), где о - точка пересечения диагоналей, по теореме пифагора: во^2 + ос^2 = a^2 (2) (1) возведем обе части уравнения в квадрат, получим во^2 + 2 вохос +ос^2 = 0, 25 d^2   (1.1) подставим (2)   в (1.1), получим   а^2   + 2 вохос = 0, 25 d^2   (1.2) 2 вохос = 0, 25 d^2 - а^2      а площадь ромба равна 4 х площадь треугольника вос, то есть 2 вохос = 0, 25 d^2 - а^2      ответ: 0, 25 d^2 - а^2