Даны 2 взаимно перпендик-е плоскости альфа и бэта.оа и ов перпенд-ны прямой пересечения плоскостей.ав=80см.оа: ов=6: 8.найти оа, ов?

Треугольник оав прямоугольный, оа перпендикулярно ов, оа/ов=6/8=6х/8х, ав в квадрате=оа в квадрате+ов в квадрате, 6400=36*х в квадрате+64*х в квадрате, 6400=100*х в квадрате, х=8, оа=6*8=48, ов=8*8=64

(1)высота, проведенная к основанию, яв-я медианой. возьмем прямоуг. тр-к, гипотенуза которого = 55, а один из катетов = 44, то другой катет по т. пифагора = √55^2-44^2=33 из (1) найдем основание тр-ка = 33*2=66 (2)биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторонвозьмем один из отрезков, на которые делит биссектриса угла, за х, то другой будет = 55-х из (2) составим соотношение: х/55=(55-х)/66 66х=55(55-х) х=25 другой отрезок будет = 55-25=30

самый простой способ

из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия   k=3=15/5=24/8=36/12

это значит, что высота  h1  в первом треугольнике к стороне  5, будет пропорциональна высоте  h2  вo втором треугольнике к стороне  15

причем h2=kh1,   т.е. h2=3h1

тогда

площадь первого треугольника s1=1/2*5*h1

площадь   второго треугольника s2=1/2*15*h2

рассмотрим отношение площадей

s1/s2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9

ответ  s1: s2=1: 9

 

самый тупой способ  по формулe герона

s=√p(p-a)(p-b)(p-c)

s площадь треугольника

a,b,c стороны треугольника

р-полупериметр треугольника

потом сравнить s1/s2