Около окружности с диаметром 15 см описана равнобедренная трапеция м боковой стороной 17 см .найти основание трапеции

Св = диаметру окружности, т о находим ав=корень из (17*17-15*15) = 8  основании трапеции аf = bd +16  находим bd следующим образом  диаметр окружности это еще и средняя линия трапеции, которая рана полусумме оснований  т. е.  (аf+се) /2 =15 см  составляем уравнение:   (16+bd + bd)/2 = 15  отсюда bd = 7 cм  основание af = 7+16 = 25 см  основание се=bd=7 см 

ну, раз так трудно, я расставлю обозначения.

 

если провести линию центров (о1о2) и радиусы в точки касания (о1в и о2с), то получится прямоугольная трапеция (о1о2св), то есть сумма центральных углов обеих дуг - дуги ва и дуги са между точками касания равна 180 градусов

(то есть угол во1а + угол со2а = 180 градусов).

если теперь провести общую касательную через точку касания окружностей (пусть это ам, ам - перпендикулярно о1о2), то искомый угол вас равен сумме двух углов (вам и сам), каждый из которых измеряется половиной одной из этих дуг (угол вам равен половине угла во1а, или, что то же самое, "измеряется" половиной дуги ав, и со второй дугой ас - аналогично). то есть в сумме они равны 90 градусов (уж и не знаю ,тут надо пояснять : чтд

хорда ав, диаметр ад, о -центр, проводим радиус ов, треугольник аво раносторонний, ав=оа=ов=радиусу, все углы в треугольнике =60

№2

дуга вс = дуга ав-дуга ас=125-52  =73, угол вас=1/2 дуги вс=73/2=36 град 30 мин

хорда ав ближе к центру

№3

проводим радиус ов перпендикулярный ав в точку в, ов=15, ао=17, треугольник аов прямоугольный, ав= корень(ао в квадрате - ов в квадрате) = корень(289-225)=8

№4

дугаав+дугавс+дугаас =360, 7+5+6=360, 18 частей =360, 1 часть =360/18=20

дугаав=7 х 20 =140,  угол аов центральный =  дугеав =140

дуга вс =5 х 20 =100, угол вас вписанный=1/2 дуги вс = 100/2=50

дуга ас = 6 х 20 =120, угол авс вписанный = 1/2 дуги ас= 120/2=60

№5

ав - диаметр = 10+10=20, сд хорда , см=4, мд=9

ам х  мв = см х мд, ам = а, мв = 20-а

а х (20-а) = 4 х 9,  20а - а в квадрате=36, а в квадрате - 20а + 36 =0

а= (20+-корень(400 - (4 х 36))/2

а =(20+- 16)/2

а1 = 18

а2=2

а = ам =2

мв=20-2=18

№6

треугольник авс, ав=вс=15, ас = 18

площадь = корень (p x (p-a) x (p-b) x (p- где р - полупериметр, остальное стороны

полупериметр = (15+15+18)/2=24

площадь = корень (24 х (24-15) х (24-15) х (24-18) = корень   11664 = 108

радиус вписанной окружности = площадь / полупериметр = 108/24=4,5

радиус описанной окружности= произведение сторон / 4 х площадь =

=15 х 15 х 18 / 4 х 108 = 4050/432=9,375