Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 боковая грань dd1c1c - квадрат, dc = 3, bd1 = корень из 22. найдите bc.

Боковая грань дд1с1с квадрат, авсд прямоугольник ав=сд, ад=вс,   дд1=д1с1=сс1=дс=3, вд1=корень22, вд1 в квадрате=дс в квадрате+дд1 в квадрате+вс в квадрате, 22=9+9+вс в квадрате, вс в квадрате=4, вс=ад=2

Проведем радиус=оа,ов,ос                                                                                       2)рассмотрим треуг. аод,и треуг. вос. треуг.аод т.к. оа=од=радиусу,треуг. вос т.к. ов=ос=радиусу                                                                                                   3)треуг. аод=треуг. вос(по 1 признаку равенства треуг.) т.к. оа=ос,ов=од           угол аод=углу вос(вертек.)                                                                                     4)из равенства треуг. следует что ад=вс,  ок  и ол-высота проведенная к сторонам следовательно ок=ол

Построим две пересекающиеся прямые ав и сд. о точка их пересечения. проведем биссектрису угла сов - луч ок. тогда, если угол сов обозначим за х ( а угол смежный с ним вод будет равен 180-х) , то угол сок равен ! /2х и угол ков равен 1/2х. теперь рассмотрим угол аод, он равен х как вертикальный. в нем проведем луч ом - биссектрису, получим угол аом=1/2х и угол мод=1/2х. теперь рассмотрим сумму угол ков+уголвод+уголдом=1/2х+(180-х) +1/2х=180 градусов. значит лучи ок и ом составляют одну прямую, т. к. угол ком =180