Срешением в треугольнике abc углы а=60* с=75* сторона bc=3√6 найти длину стороны ac

Вс/sina=ac/sinb ac==bc×sinb/sina и подставить

т.к внешний угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, значит 180-150=30 градусов  (угол при основании ас). тогда как треугольник равнобедренный, следовательно и второй угол при основании ас тоже 30 градусов. опустим высоту из вершины в, например вh. получаем прямоугольные треугольники всh и равный ему треугольник  bah. в этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза  6, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и этот катет 3. найдем по теореме пифагора отрезок нс^2=36-9=27, нс=3  корень из 3. тогда вся ас=6 корень из 3

•Задание 1

1. Угол B = углу D, так как треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём равным сторонам: AB = AD, BC = DC, сторона AC - общая для обоих треугольников);

2. Доказав, что треугольники равны, можно также утверждать, что их углы равны, а значит и угол В = углу D;

ч.т.д.

•Задание 2

1. Треугольник KPN = треугольнику KPM по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними: KM = KN, угол NKP = углу PKM, сторона KP - общая);

2. Доказав равенство треугольников, можно также утверждать что все его стороны равны, а значит MP = NP;

ч.т.д.

•Задание 3

1. Треугольники ACD и CDB равны по второму признаку треугольников (по стороне и двум прилегающим к ней углам: CD - общая сторона, угол ADC = углу CDB, угол ACD = углу DCB);

2. Доказав равенство, можно утверждать что CA = CB;

ч.т.д.