Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, а её s=168. найдите боковую сторону трапеции.

s=1/2(ab+cd)*ah (ab и cd-основания трапеции , ah- проведённая высота)

168=1/2(9+19)ah

ah= 12

рассмотрим треугольник dah-он прямоугольный, т.к. ah-высота

из точки в проведём вторую высоту bl

hl=ab=9

следовательно dh=lc=(19-9)/2=5

в треугольнике dah по теормеме пифагора da^2=dh^2+ah^2    (^2-квадрат)

da=13, da=bc, т.к. трапеция равнобедренная

Так как боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов, то высота равна половине диагонали основания диагональ основания (d)=6√2 (находим по теореме пифагора) h-высота h=d/2 = 3√2 v = h*s(осн) / 3 v = 3√2 * 36 / 3 = 36√2 ответ: объем пирамиды 36√2 высота правильной четырехугольной пирамиды равна 20 см, а боковое ребро - 16 см. найдите площадь боковой поверхности пирамиды s(бок) = 4*1/2*l*а (l-апофема, а-сторона основания) возможно опечатка, так как высота не может быть больше ребра)

Те саме, але підстав свої значення нехай авсd - ромб, ас=16, ав=вс=сd=ad=10 о - точка перетину діагоналей діагоналі ромба (як паралелограма) перетинаються і в точці перетину діляться пополам, тому ао=16: 2=8 см діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. тому трикутник аов прямокутний з прямим кутом о за теоремою піфагора значить друга діагональ дорівнює bd=2bo=2*6=12 см площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. площа ромба (як паралелограма) дорівнює добутку сторони на висоту проведену до цієї сторони. звідки висота ромба дорівнює   см відповідь: 9.6 см