1. в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1: ab=2 см, ad=3 см и ac1=7 см. найдите расстояние между прямыми ab и b1c1. 2. основанием параллелепипеда служит ромб со стороной b и острым углом альфа, а боковые грани — ромбы с острым углом бета. вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

1)ас=√13

сс1=√49-13 = 6

сс1=аа1=вв1=dd1

Влесу наступает чудесный предутренний час. невидимый лесной дирижер поднял волшебную палочку и начинается прекрасная симфония утра. подчиняясь палочке лесного дирижера, одна за другой гаснут над лесом ночные звезды. нарастая и замирая в верхушках деревьев, проносится предрассветный ветер. в музыке утра слышится звонкое пение проснувшихся птичек. из тысячи лесных звуков чуткое ухо уже ловит необычную песню глухаря. в торжественный час появления солнца звуки лесной музыки особенно нарастают. в серебряные трубы трубят журавли на бесчисленных свирелях, радостно заливаются неутомимые дрозды. с лесных полян поднимаются в небо и звонко поют голосистые жаворонки.

Так как в не указан центр сферы, то примем его в начале координат: о(0; 0; 0). находим уравнение прямой ав: из уравнения прямой получим s  =  {6;   0;   8}- направляющий вектор прямой; a  =  (1,  2,  -3)- точка лежащая на прямой.тогда oa    = {1  -  0;   2  -  0;   -3  -  0} = {1;   2;   -3} oa  ×s =    |i        j        k  |                  |1          2        -3                      | 6        0          8 |  = =  i  (2·8  -  (-3)·0)  - j (1·8  -  (-3)·6)  + k (1·0  -  2·6)  = =  i   (16  -  0)  -  j   (8  -  (-18))  +  k   (0  -  12)  =   { 16;   -26;   -12}. d    =  |m0m1 ×s |/|s|  =  √(16²  + (-26)²  + (-12)²)/√(6² + 0² + 8²)   =  √1076/√100 =     = √269/ 5  ≈  3,280244.