Высота сд прямоугольного треугольника авс делит гипотенузу равную 9см на отрезки ад и вд ад=4 см. докажите, что авс и асд треугольники подобны и найди ас

Док-во: 1 т.к. cd - высота, то угол adc  = углу acb 2 угол dac - общий по двум равным углам треугольники подобны. вот, а для нахождения ас надо решить систему: x^2 + y^2 = 81 x^2 + z^2 = 16 y^2 + z^2 = 25 x = ac, y = bc, z = dc уравнения получены на основании т. пифагора. складываем первое со вторым и подставляем третье, получаем x^2 = 36 откуда х = 6

bd-является медианой,высотой и биссектриссой(т.к.трейгольник равнобедренный).рас-им треугольники авd и всd. ав=вс(по усл.); вd-общая сторона; угол а равен углу с (свойства равнобедренного треугольника).по 2 признаку равенства треугольников; треугольник авd=треугольнику всd.значит угол dcв=70градусов.угол вdс=90 градусов(т.к.вd-является высотой).треугольник всd=прямоугольный.по сумме углов в треугольнике найдем угол всd. угол bсd=180градусов-(90град.+70град.)=20градусов.

ответ: угол dbc=70градусов; угол вdc=90градусов; угол всd=20градусов.

возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. а чтобы проверить, что  угол  равен именно  110 градусам, подставь  транспортир к углу  так,  чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире,  и   смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.