Найти sб правильной четырехугольной пирамиды, ее высота 12см, а двугранный угол при основании 60

Заданный двугранный угол при основании в 60 градусов это угол между апофемой (высотой боковой грани) и проекцией апофемы на плоскость основания, равной по величине стороне а квадратного основания.   тогда угол между высотой и апофемой равен 90-60=30градусов. высота h, апофема а и проекция апофемы на плоскость основания, равная половине стороны, т.е. 0,5а, образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной апофеме. найдём половину стороны основания:   0,5а = н·tg 30° = 4·√3·√3/3 = 4. тогда а = 8. найдём апофему а = н: cos30° = 4·√3/0.5√3 = 8 найдём площадь основания пирамиды: sосн = а² = (8)² = 64 боковая поверхность пирамиды состоит из 4=х одинаковых треугольников, основанием каждого тр-ка служит сторона квадрата а, а высотой - апофема а sбок = 4·0,5·а·а = 2·8·8 = 128 s полн = sбок + sосн = 128 + 64 = 192

Впараллелограмме аbcd угол а равен углу с, угол b равен углу d. а)  к примеру, возьмем параллелограмм аbcd. угол а обозначим за х, угол b за 2х (т.к один больше другого в 2 раза). сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180  градусам. следовательно, х + 2х = 180, 3х = 180, х = 60. соответственно второй угол будет равен 120 градусам. б)  к примеру, возьмем параллелограмм аbcd. угол а обозначим за х, угол b за х-24.  сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180  градусам. следовательно, х + х - 24 = 180. 2х = 156. х = 78. следовательно, втрой угол будет равен 76-24 = 52.

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. при этом никакие три из данных точек не лежат на одной прямой, а соединяющие их отрезки не пересекаются. четырехугольники  две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными . две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.  четырехугольники бывают выпуклые (как abcd) и  невыпуклые (a1b1c1d1).  виды четырёхугольников  параллелограмм  параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.  свойства параллелограммасвойства параллелограмма  * противолежащие стороны равны;   * противоположные углы равны;   * диагонали точкой пересечения делятся пополам;   * сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;   * сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:   d12+d22=2(a2+b2).