Даны прямые a, b, c, a || b, a прямые b и c пересекаются.докажите что пересекаются и прямые a и с.

Вам повезло, вопрос взят с комментариев к профилю    zsedina итак,  самое краткое решение: 1) диагональ прямоугольника делит его пополам 2) из треугольника с острым углом, и равными сторонами находим: а) высоту параллелограмма противолежащий катет в прямоугольном треугольнике углу 30 градусов равен половине гипотенузы, что в нашем случае 4√3 б) угол при  вершине равен 180-2*30=120 по т.косинусов основание=√(2*(8√3)²-2*(8√3)²*сos120)=8√3*√2-2*(-1/2)=8*3=24 3)  площадь параллелограмма равна  4√3*24=96√3 кв ед

1. прямая а может пересекать обе плоскости, если не лежит ни в одной из них (рис. 1) прямая а может лежать в одной из плоскостей (например, на рис. 2 в плоскости β), тогда другую плоскость она пересекает. прямая b может не лежать ни в одной из плоскостей, тогда она параллельна каждой. (рис. 3) прямая b может  лежать  в одной  плоскости (например, на рис. 4 в β), тогда она параллельна другой плоскости. но пересекать плоскости прямая b не может. взаимное расположение прямых а и b однозначно определить нельзя. они могут быть скрещивающимися или пересекаться. но не могут быть параллельны. 2. любые три точки, не лежащие на одной прямой, единственную плоскость. пусть точки а, в и с лежат в одной плоскости. ав⊂α, dc∩α = c, c∉ab ⇒ ав и cd - скрещивающиеся. к - середина ad, р - середина св. кр = 3 см. проведем кт║ав и тр║cd. тогда угол между прямыми кт и тр будет равен углу между прямыми ав и cd. кт - средняя линия δabd ⇒ кт = ав/2 = 3 см тр - средняя линия δсbd ⇒ тр = cd/2 = 3 см δктр равносторонний, значит ∠ктр = 60°, значит и угол между прямыми ав и cd равен 60°