Втреугольнике mnk, mn=6см mk=8см, nk=10см.докажите , что mk-отрезок касательной, проведённой из точки к окружности с центром в точке n и радиусом, равным 6 см

Треугольник mnk прямоугольный, т.к 10^2=8^2+6^2 угол nmk 90 градусов. радиус равен 6 и мn=6 значит mn и есть. радиус, касательная перпендикулярна радиусу, но mk перпендикулярна mn а значит mk и есть касательная

в кубе abcda₁b₁c₁d₁ диагонали грани a₁b₁c₁d₁ пересекаются в точке o. назовите линейный угол двугранного угла da₁c₁d₁

––––––––––––––––––––––

определение:   двугранный угол  — пространственная  фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.

линейный угол-это угол образованный пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.

все грани куба - квадраты. их диагонали равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. 

искомый угол - это угол dod₁  между плоскостями а₁с₁d₁    и   a₁c₁d, где d₁o  ⊥  a₁c₁, как половина диагонали грани, а dо  ⊥ а₁с₁  как наклонная, чья проекция перпендикулярна прямой ( т. о трех перпендикулярах). плоскость dd₁o перпендикулярна граням двугранного угла. 

в приложении с рисунком  найдена и   примерная  величина этого угла  ≈  54,7° 

Для того, чтобы  охранять природу человеку необязательно вступать в организации, достаточно ставить низкую температуру при стирке, чтобы сохранять энергию, а также не пользоваться лифтом или делать это редко, такая мера также позволит электроэнергию. нужно чаще использовать велосипед, а не автомобиль или общественный транспорт, это позволит энергию и делать меньше выбросов газов в атмосферу. можно использовать энергосберегающие лампы и потом сдавать их, а также  использовать бумагу из вторичного сырья и прочее.