Втреугольнике авс угол а=70 градусов угол с=55 градусов а)докажите что треугольник авс равнобедренный и укажите его основани б)вм высота данного треугольника найдите углы на которые она делит угол авс

уг.в = 180-(70+55)=55

т.к. уг.в=уг.с, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.мвс, он прямоугольный, т.к. вм-высота, уг.мвс=180-(90+55)=35

уг.авм=уг.авс-уг.мвс=55-35=20, следовательно, высота вм делит угол авс на углы 20 и 35 градусов 

Вэтой главное угол м и биссектриса этого угла; биссектриса является местом точек, равноудаленных от сторон угла; каждая точка биссектрисы находится на одинаковом расстоянии от сторон угла, расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. возьмем т.о, она находится на расстоянии 9 см от прямой мр, т.к. ок - перпендикуляр, опущенный из т.о на мр и равен 9 см; опустим из т.о перпендикуляр на мn, его длина тоже 9см, это свойство биссектрис. ответ: расстояние от т.о до mn 9см.

Дано: abcd трапеция  ;   bc || ad  ;   bc <   ad;   ab =cd ;   ∠abc =135°; bf⊥ad ; ch⊥ad;   fbch квадрат ; bh =cf =6√2 ; mn -средняя линия трапеции (am=mb; dn=nc).  s =s(mbcn) - ? обозначаем bf =bc=ch =hf =x ; √(x² +x²) = 6√2 ; x√2 =6√2  ⇒x=6 . ∠a +∠abc  =180°⇒  ∠a  =180°-  ∠abc =180°-135° =45°. ∠a   =  ∠c =45°. прямоугольные  треугольники   afb   и    dhc равнобедренные. af =dh =bf=6 , ad =18 . средняя линия трапеции abcd   mn=(ad+bc)/2 =(18+6)/2 =12. s  =(mn +bc)/2 * (bf/2) =(12+6)/2 *(6/2) =9*3  =27.