Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелограмма равна 2корень из 6 см, а его измерения относятся как 1: 1: 2.найдите: а)измерения параллелепипеда, б)синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

Составив чертеж получим: в треугольнике асf угол атс-прямой,и угол асf =50* по условию, значит угол тас=40* и он равен углу fат значит угол fac=80* ; если авс по условию равен 20*, то угол асв равен 80* ; значит угол тсд равен 80-50=30* ; имеем треугольник тдс, по условию прямоугольный (угол дтс- прямой)напротив него сторона тд равна по условию 1; значит гипотенуза сд будет равна 2( катет, лежащий против угла 30*); значит катет тс^2= 2^2-1^2=3; откуда тс =\/3; откуда fc=ft+tc=или 2хтс=2\/3; ответ: fc=2\/3

Аналогично вот этой решается: дано: abcd - трапеция общего вида, ad - основание трапеции, m *не принадлежит (перечеркнутая буква э, в зеркальном отражении)* плоскости abcd. доказать: ad ii bmc "точку m можно расположить где угодно, лишь бы она не входила в плоскость abcd, т.е. можно делать и не такой чертеж как у меня на рисунке." доказательство: bc - общася сторона трапеции abcd и треугольника bcm. в любой трапеции основания параллельны, следовательно bc ii ad. по теореме, если прямая (ad) параллельна другой прямой находящейся в плоскости(bc), то эта прямая (ad) параллельна той самой плоскости (bmc) -> ad ii bmc, ч.т.д.