1) в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен 30 градусов. найдите площадь треугольника делённую на корень из 3.

1) 1 катет = 5, так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов , то равняется половине гипотенузы  . 2)2 катет= 5  корней из 3 3)s=2.5  корней из 3*5=12,5  корней из 3. 4)s=12.5 ответ: 12,5

Площадь равнобедренного треугольника   s=(1/2) b h где b основание, h   высота. найдем высоту h=s/(1/2)b, h=108/9   h= половина основания и любая боковая сторона равнобедренного треугольника составляют прямоугольный треугольник. применим теорему пифагора.       с^2=a^2+b^2     c у нас боковая сторона равнобедренного, а это высота ,     b   это половина основания равнобедренного треугольника.   отсюда               с= корень квадратный из суммы 12^2+9^2, то есть корень из 225. который равен 15. это и есть боковая сторона равнобедренного треугольника

45°

Объяснение:

152. Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед;

AB = 5; AD = 4; AA₁ = 3

Найти: ∠ABD₁.

Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.

1. Рассмотрим ΔAA₁D₁ - прямоугольный.

Противоположные сторона прямоугольника равны.

⇒ AD = A₁D₁

По теореме Пифагора:

2. Рассмотрим ΔABD₁.

AB ⊥ AD

Теорема о трех перпендикулярах: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

⇒  ΔABD₁ = прямоугольный.

AB = BD₁=  5

⇒ ΔABD₁ - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠BD₁A = ∠ABD₁

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠BD₁A = ∠ABD₁ = 90°:2 = 45°

153. Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед;

АВ = 4; AD = 3; AA₁ = 5.

Найти: ∠DBD₁

Рассмотрим ΔADB - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

Рассмотрим ΔDD₁B - прямоугольный.

AA₁ = DD₁ = 5 (противоположные стороны прямоугольника AA₁D₁D)

BD = DD₁=5

⇒ ΔDD₁B - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠DBD₁ = ∠DD₁B

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠DBD₁ = ∠DD₁B = 90° :2 = 45°