Длина диагонали равнобедренной трапеции равна 5, а ее площадь 12. найдите высоту трапеции

Виды треугольников треугольник называется  равнобедренным,если у него две сторны равны. эти равные стороны называются  боковыми сторонами,  а третья сторона называется  основанием  треугольника. треугольник, у которого все сторны равны, называется  равносторонним  или  правильным. треугольник называется  прямоугольным,  если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется  гипотенузой,  две другие стороны называются  катетами. треугольник называется  остроугольным,  если все три его угла — острые, то есть меньше 90°. треугольник называется  тупоугольным,  если один из его углов — тупой, то есть больше 90°. основные линии треугольника медиана медиана  треугольника — это отрезок, соединяющий верщину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника.

1)   авсд - трапеция, ав-сд, вн⊥ад , ан=6 см , нд=13 см.

проведём ск⊥ад, тогда ан=кд=6 см , нк=13-6=7 см , нк=вс=7 см, ад=ан+нд=6+13=19 см.

средняя линия трапеции = (ад+вс)/2=(7=19+7)/2=26/2=13 см.

замечание . средняя линия трапеции и отрезок нд всегда равны, если трапеция равнобедренная.

2)   мнкр - трапеция, ∠м=90°   ,   ∠к=150°   ,   нк=3 см ,   мк⊥кр.

∠мкн=∠нкр-∠скр=150°-90°=60°   ⇒   в δмкн   ∠кмн=90°-∠мкр=90°-60°=30°   ⇒   катет кн, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы   ⇒   гипотенуза мк=2*кн=2*3=6 см.

рассм. δмкр , ∠мкр=90° , ∠кмр=∠м-∠кмн=90°-30°=60°   ⇒   ∠мрк=30°.

против угла в 30° лежит катет мк, равный половине гипотенузы мр   ⇒   мр=2*мк=2*6=12 см

средняя линия трапеции = (мр+кн)/2=(12+3)/2=15/2=7,5 см.