Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90 градусов, ас=4см, угол в=30градусов.найдите остальные стороны.

Ас лежит против угла в 30гр и равна половине гипотенузы ав ав= 2·4=8см св найдем по т, пифагора св=√ав²-ас²=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3 ответ ав=8см, св=4√3см

Да рисунок я сделаю так не пойму но наверное bc=8см ac=4см

Пусть сторона, к которой прилежат углы, данные в условии, будет основанием ас треугольника авс. из вершины в опустим к ас высоту вн. с ее мы отсекли от треугольника авс равнобедренный прямоугольный треугольник авн. угол вас=45° по условию, авн равен ему - из прямоугольногоо треугольника авн. обозначим катеты вн и ан этого треугольника х ( т.к. они равны). тогда нс=2-х, а сторона вс, как гипотенуза треугольника внс, в котором, катет противолежащий углу 30°, равен х, равна 2х. составим уравнение по теореме пифагора для стороны вс треугольника внс. вс²=нс²+вн² (2х)²= х ²+(2-х)² 4х²= х²+ 4-4х+х ² 2х²+ 4х-4 =0 d=b²-4ac=4²-4·2·-4=48 х1= (- 4 +√48) : 4= -( 4 - 4√3) : 4= -4(1-√3): 4=√3-1 вс=2(√3-1) ≈1,464 ав=(√3-1)√2=√6-√2≈ 2,449-1,414≈1,035

если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то треугольники равны.

доказательство:

рассмотрим трекгольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, ас=а1с1, углы а и а1 равны. докажем, что треугольник авс=трекгольнику а1в1с1.

так как ∟а=∟а1, то треугольник авс можно наложить  на треугольник а1в1с1 так, что вершина  а совместится  с вершиной а1, а стороны ав и ас наложаться   соответственно на лучи а1в1 и а1с1. поскольку ав=а1в1, ас=а1с1, то  сторона  ав совместится  со стороной а1в1, а сторона ас - со стороной а1с1; в частности  совместятся точки в и в1, с и с1. следовательно, совместятся  стороны вс и в1с1. итак, ∆авс и  ∆а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.