Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. расстояние от центра основания до образующей равно 3 корня из 2. найдите высоту конуса

Давайте рассмотрим два случая. 1) часовая стрелка стоит точно на 3 часах, а минутная - точно на 10 минутах. тогда угол между ними равен ровно 1/12 от полного круга. то есть: 360° × 1/12 = 30° 2) минутная стрелка точно на 10 минутах, а вот часовая всё же немного сдвинута от 3 часов (как на часах в реальном мире) рассчитаем, на сколько сдвинулась часовая стрелка. 10 минут - 1/6 часа, значит стрелка преодолела 1/6 расстояния от 3 до 4 часов (а это рассотяние равно 30°, аналогично п. 1) и тогда угол равен: 360° × 1/12 + 30° × 1/6 = 30° + 5° = 35°

Могу дать решение на 3: тут всё достаточно просто, вот смотри:

по условию , диагональ трапеции разбила её на два треугольника, у которых средние линии равны 5 см и 9 см. это понятно.

дальше:  

поскольку средняя линия равна половине основания, то, соответственно, основания этих треугольников   равны, поэтому следующие вычисления:

5*2=10 см.

9*2=18 см.

итак, основания этих треугольников являются основаниями самой трапеции, а это и значит, что основания трапеции будут являться  10  см. и 18 см.