Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 56. найдите высоту этого треугольника.

Есть такая формула через радиус описанной окружности h=(3sqrt(3)r^2)/4                        

Обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. обратной к о. т. будет исходная (прямая) теорема. таким образом, прямая и о. т. взаимно обратны. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а о. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. даже если о. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. например, в евклидовой верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. в лобачевского вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. о. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, , что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. известный способ "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости

план действий : 1) ищем производную;

                          2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);

                           3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;

                            4) пишем ответ.

Поехали?

1) у' = -2x +2

2) -2x +2 = 0

   -2x = -2

      x = 1

3) -∞        1          +∞

          +         -

4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает

               при х ∈ (1; +∞( функция убывает